基于实物期权的投资决策模型

1. 基于实物期权的投资决策模型

4.7.1.1 DCF法在油田开发投资中的运用
假定海外油气田开发全过程分为建设期和生产期，建设投资一次性发生在建设期初，经营成本发生在生产期的每一时间段，投资决策点的净现值可以表示为
NPV=S-X 　　　　　　　（4.42）
其中，

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式中：S为生产期间油田的净产出价值，万美元；X 为油田建设投资，万美元；Ⅳ为开采年限，年；P为原油价格，美元/桶；ρ为美元对人民币汇率；Q（t）为第t年的产油量，万吨；t为油田开采的第t年；Tq为矿区使用费费率，%; ct为第t年的经营成本，万美元；fs为商业化率，%; Tdx为当地综合税率，%; Ts为所得税率，%; rf为无风险利率，%。
在运用DCF方法对油田进行投资决策时，NPV﹥0，可以进行投资；NPV≤0，则放弃投资。DCF的根本缺陷在于它以静止和孤立的观点对待管理者的决策，没有考虑延迟开发中的期权价值。在油气田项目可能的延迟开发期限内，由于商业环境变化，开发价值也会发生变化。在可延迟开发期限内的每一个决策点，决策者有机会根据当时所掌握的信息重新进行决策定位。
4.7.1.2 石油价格的波动率
石油价格的波动，类似于金融市场中股票价格的波动，其波动率多采用连续复利的回报率模型进行计算，而后通过计算回报率的标准差即可得出波动率的估计值。采用对数收益率Rt的波动来度量价格变动大小，设Pt为第t年的国际石油价格，第t年对数收益率为
Rt=lnPt-lnPt-1 　　　　　　　　（4.44）
则m年内的平均收益率为

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标准差反映收益率离散程度，用于度量石油价格波动率为
4.7.1.3 基于风险中性定价的二叉树分析方法

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二叉树期权定价方法，通过构造二叉树图的方式描绘了石油价格、项目价值的可能分布，它是标的资产价格连续时间模型的离散时间形式，模型中将一段时间分割成许多小段，随机地对变量可能的轨迹进行取样，由此算出变量将来的概率分布。二叉树模型的风险中性定价分析方法，更适合对于油气田开发价值的客观评价。假定期权期限内共有T个间隔期为n年的决策点，第j-1个决策点时的国际平均油价为Pj-1，这里，1≤j≤T，在第j个决策点时，油价要么增加至Pj,1，要么减少至Pj,2。价值上升系数u和价格下降
系数d为

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这里，u=1/d，可列出第j决策点油价的两个可能值为

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当油价变为Pj,i,i=1,2 时，如果可开采储量价值大于开发成本X，根据式（4.43），开发权的执行价值Vj,i为Sj,i-X（折现率取无风险利率），否则开发权的执行价值为0，即

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设p为风险中性概率，δ为净便利收益，是为推迟项目建设而保持投资期权有活力的机会成本。n个时间段内项目储量价值变动率的期望值为

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可得到风险中性概率为

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根据概率p，可计算开发权的持有价值。假定二叉树模型中回报率的方差与观察到的正态分布的方差相等，Pj,1和Pj,2对称分布，则开发权的期权价值为

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通过从后向前推算，计算每个时期末开发权的持有价值，然后比较持有价值Cj,i与相应的执行价值Vj,i，其中较大者为各个时期末开发权的实际价值Aj,i，即
Aj,i＝max（Cj,i,Vj,i） 　　　　　　　（4.55）
依据不同时点实际价值大小，决定勘探开发投资的最佳时机。

2. 期权定价模型有哪些

欧式期权直接拿BS模型就够了，尤其是SPX指数这种基本上24小时都能交易的东东。
如果看个股的话基本上是这几个（从简单到复杂）：
BS：Black-Scholes model 应该是大家都知道的；
Local Volatility Model：Local volatility 进阶版，这个模型的重点在于它假设标的物的隐含波动率是以其价格为Input的函数；
Local Stochastic Volatility Model：上个模型的进化版，差别主要在于它的波动率本身还是一个随机数（详细参考：Stochastic volatility ）