如何计算数学期望？

1. 如何计算数学期望？

首先弄清XY的分布列，然后按离散型随机变量的均值计算公式做，估计XY的分布计算要难点。
如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…，所以有
E(X,Y)=0x(1/4+1/3+1/4)+1x1/6=1/6

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

2. 数学期望如何计算？

首先弄清XY的分布列，然后按离散型随机变量的均值计算公式做，估计XY的分布计算要难点。
如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…，所以有
E(X,Y)=0x(1/4+1/3+1/4)+1x1/6=1/6

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

3. 如何计算数学期望？

求解“数学期望”主要有两种方法：
只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。
如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；
如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于 函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

4. 数学期望怎么算

数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
计算公式：
1、离散型：
离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi)，则：

2、连续型：
设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值

为随机变量的数学期望，记为E(X)。即

扩展资料例题：
在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件,  求：
（1）取出的3件产品中一等品件数x的分布列和数学期望；
（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
解：

x的数学期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10

参考资料来源：百度百科-数学期望

5. 数学期望怎么算？

把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加即可。

在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

经济决策：
假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元。
若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润并求出最大利润的期望值。
分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。
题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。
以上内容参考：百度百科-数学期望

6. 数学期望怎么计算？

D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2}                        (1)
      = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)}
      = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)
      = E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)                  (2)       
如果  E(X) = E(Y) = 0,
那么  D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)，          (3) 
也就是说当 X,Y独立，且X,Y的数学期望均为零时，X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于：
      D(XY) = D(X)D(Y).                        (4)           //: 就是(3)式

7. 如何计算数学期望

数学期望的常用性质:
1.设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）
2.设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）.
3.设X,Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）

8. 数学期望怎么计算？

E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）
如果X是连续的随机变量，存在一个相应的概率密度函数  ，若积分  绝对收敛，那么X的期望值可以计算为：  ，是针对于连续的随机变量的，与离散随机变量的期望值的算法同出一辙，由于输出值是连续的，所以把求和改成了积分。

扩展资料：
在一般情况下，两个随机变量的积的期望值不等于这两个随机变量的期望值的积。
特殊情况是当这两个随机变量是相互独立的时候  （也就是说一个随机变量的输出不会影响另一个随机变量的输出。）
例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以将相当于赌注35倍的奖金(原注不包含在内)，若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。
考虑到38种所有的可能结果，然后这里我们的设定的期望目标是“赢钱”，则因此，讨论赢或输两种预想状态的话，以1美元赌注押一个数字上，则获利的期望值为：赢的“概率38分之1，能获得35元”，加上“输1元的情况37种”，结果约等于-0.0526美元。
也就是说，平均起来每赌1美元就会输掉5美分，即美式轮盘以1美元作赌注的期望值为 负0.0526美元。