R语言logistic回归模型

1. R语言logistic回归模型

2. 如何在R语言中使用Logistic回归模型

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测，例如预测房价、身高、GDP、学生成绩等，发现这些被预测的变量都属于连续型变量。然而有些情况下，被预测变量可能是二元变量，即成功或失败、流失或不流失、涨或跌等，对于这类问题，线性回归将束手无策。这个时候就需要另一种回归方法进行预测，即Logistic回归。
在实际应用中，Logistic模型主要有三大用途：
1）寻找危险因素，找到某些影响因变量的"坏因素"，一般可以通过优势比发现危险因素；
2）用于预测，可以预测某种情况发生的概率或可能性大小；
3）用于判别，判断某个新样本所属的类别。
Logistic模型实际上是一种回归模型，但这种模型又与普通的线性回归模型又有一定的区别：
1）Logistic回归模型的因变量为二分类变量；
2）该模型的因变量和自变量之间不存在线性关系；
3）一般线性回归模型中需要假设独立同分布、方差齐性等，而Logistic回归模型不需要；
4）Logistic回归没有关于自变量分布的假设条件，可以是连续变量、离散变量和虚拟变量；
5）由于因变量和自变量之间不存在线性关系，所以参数(偏回归系数)使用最大似然估计法计算。
logistic回归模型概述
广义线性回归是探索“响应变量的期望”与“自变量”的关系，以实现对非线性关系的某种拟合。这里面涉及到一个“连接函数”和一个“误差函数”，“响应变量的期望”经过连接函数作用后，与“自变量”存在线性关系。选取不同的“连接函数”与“误差函数”可以构造不同的广义回归模型。当误差函数取“二项分布”而连接函数取“logit函数”时，就是常见的“logistic回归模型”，在0-1响应的问题中得到了大量的应用。
Logistic回归主要通过构造一个重要的指标：发生比来判定因变量的类别。在这里我们引入概率的概念，把事件发生定义为Y=1，事件未发生定义为Y=0，那么事件发生的概率为p,事件未发生的概率为1-p，把p看成x的线性函数；
回归中，最常用的估计是最小二乘估计，因为使得p在[0,1]之间变换，最小二乘估计不太合适，有木有一种估计法能让p在趋近与0和1的时候变换缓慢一些（不敏感），这种变换是我们想要的，于是引入Logit变换,对p/(1-p)也就是发生与不发生的比值取对数，也称对数差异比。经过变换后，p对x就不是线性关系了。