如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC

1. 如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC

2. 如图三角形ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线D

3. 如图，三角形ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线CD

4. 如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC

BC=AC，角BCD=角ACE，CD=CE
三角形BCD全等于三角形CAE
所以AE=BD
角BAE=角BAC+角CAE=120度
角BAE+角ABC=180度
AE//BC
 
AD=AE
所以BD=AD，即D是AB的中点，且CD垂直AB
角BCD=角ACE=30度
角BCE=角ACB+角ACE=90度

5. 如图，三角形ABC是等边三角形，D是边AB上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线

ECD=∠ACB=60°则∠ECA=∠DCBEC=CDAC=BC则△AEC△BDC全等
所∠EAC=∠ABC=60°则∠EAC=∠ACB所AE∥BC

6. 如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC

(1)、
∵△ABC与△CDE都是等边三角形

∴CD=CE，AC=BC，∠ACB=∠ECD=60°

∴∠ACE=∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD=∠BCD
∴△ACE≌△BCD(SAS)

∴∠EAC=∠B=60°
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=60°+60°=120°
∴∠BAE+∠B=180°
∴AE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
(2)、
∵AD=AE，∠BAE=120°
∴∠ADE=∠AED=30°
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=30°+60°=90°
∴∠ACD=30°
∴∠ACE=30°
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=60°+30°=90°

7. 如图△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形，CDE，使点E，A在直线DC

你的题目貌似错了吧，是AE//BC吧，如果是的话，你的图中不是已经标出来了吗，证明三角形BDC与三角形AEC全等，可以通过边角边条件证明。BC=AC（等边三角形）；DC=EC（等边三角形）；角ACB=角ECD=60推出角DCB=角ACE；三角形全等得证。全等后角EAC=角DBC=60，而角BAC=60，所以角BAE+角ABC=180，平行得证。

8. 三角形ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC上的同侧，连接A...

应该是求证：AE//BC


证明：
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC，EC=DC
∴∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60°
∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60°
∴ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD  （边角边）
∴∠EAC=∠DBC=60°
∴∠EAC=∠ACB=60°
∴AE∥BC