傅里叶变换有哪些具体的应用

1. 傅里叶变换有哪些具体的应用

傅里叶变换具体的应用如下：1、图像压缩，可以直接通过傅里叶系数来压缩数据，常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换，傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和，连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件；2、图像增强与图像去噪，绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频噪声，边缘也是图像的高频分量，通过添加高频分量来增强原始图像的边缘，图像分割之边缘检测，提取图像高频分量；3、线性的积分变换，将信号在时域或空域和频域之间变换时使用，在物理学和工程学中有许多应用，在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。

2. 傅里叶变换有哪些具体的应用？

具体的应用有，比如你想吃一个蛋糕，只是看着好看，但是这个好看，是从它的形状，颜色，材料搭配，气味，以及摆放的地方价格来吸引你的，也就是同个问题，用不同的维度要分析解释。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

3. 傅里叶变换有哪些具体的应用

举个例子先，你看一场NBA比赛咋看？直接看直播不是；但是另外一种情况，我们还看这些东西，比如那些统计数据，得分，篮板，助攻，盖帽啥的。其实这些统计数据相当于从另外一种方法诠释了这场比赛。同理，对一个信号，我们一般看到的仅仅是它的时域波形，但在很多情况下，仅仅了解时域波形不足以了解这个函数的全部信息，因而我们需要从另外一个维度去看这个信号。傅里叶变换就是从频域看这个信号。而时域和频域转化的落脚点就是那两个经典的公式。举个经典的例子，函数f=cos(2πt)，时域图像，就是一个余弦，你能从函数图像直接看到啥？最大值最小值 周期。。。再看他的傅里叶变换后的函数图像，仅仅是两个尖脉冲，这两个脉冲只在特定的频率处有值。我们从中可以明确看到这个函数的频率信息。对于复杂的信号，更是如此。 简单应用，滤波。。。举个简单例子，假如有两个信号f=cos(2πt)和f=cos(2000πt)，但是现在两个信号混叠在一起，我们要把他们分离。对他们各自进行傅里叶变换后。很明显两个信号在频域特征特别容易分离，我们依据这个，适当采用滤波器。就能进行分离。复杂信号也是如此。
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4. 傅里叶变换有哪些具体的应用

傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的 

所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度

对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示

傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。

傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。

5. 傅里叶变换有哪些具体的应用

傅氏变换就是为了换个变量看信号运动变化规律。例如原信号为 f(t)，傅氏变换后成为 F(ω)。傅氏变换使自变量发生变化(t→ω)，对应的函数变化为 f(t)→F(ω)。F(ω)一般为复函数，现将F(ω)写成极标式 F(ω)＝|F(ω)|∠φ(ω)，由|F(ω)|可得到模函数随ω的变化，由φ(ω)可得到幅角随ω的变化。。

6. 傅里叶变换的意义和实际应用。

傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的   
  
    所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度

    对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示

    傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。

    傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。

7. 傅里叶变换

8. 傅里叶变换

您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解

    傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的

    所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度

    对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示

    已经说过，傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。

    傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。

    我的语言可能比较晦涩，但我已尽我所能向你讲述我的一点理解——真心希望能对你有用。我已经很久没在知道上回答过问题了，之所以回答这个问题，是因为我本人在学习傅里叶变换及拉普拉斯变换的过程中着实受益匪浅——它们几乎改变了我对世界的认识。傅里叶变换值得你用心去理解——哪怕苦苦思索几个月也是值得的——我当初也想过：只要会算题就行。但浙大校训“求是”时时刻刻鞭策着我追求对理论的理解——最终经过很痛苦的一番思索才恍然大悟。建议你看一下我们信号与系统课程的教材：化学工业出版社的《信号与系统》，会有所帮助。