微积分的公式

1. 微积分的公式

微积分公式
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()= 
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
Dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + C
cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C
coth x dx = ln | sinh x | + C
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
csch x dx = 2 ln || + C
duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu
→ udv = uv - vdu
cos2θ-sin2θ=cos2θ
cos2θ+ sin2θ=1
cosh2θ-sinh2θ=1
cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
Dx sinh-1()= 
cosh-1()= 
tanh-1()= 
coth-1()=
sech-1()= 
csch-1(x/a)=
sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
sin x = cos x = 
sinh x = cosh x = 
正弦定理:= ==2R
余弦定理: a2=b2+c2-2bc cosα
b2=a2+c2-2ac cosβ
c2=a2+b2-2ab cosγ
sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
tan (α±β)=, cot (α±β)=
ex=1+x+++…++ …
sin x = x-+-+…++ …
cos x = 1-+-+++ 
ln (1+x) = x-+-+++ 
tan-1 x = x-+-+++ 
(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
= n (n+1)
= n (n+1)(2n+1)
= [ n (n+1)]2
Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
β(m, n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

2. 微积分公式

你的结论正确，很多人往往用习惯了就不再问为什么是这样了，你的问题很好，说明你在自己思考问题。
这个结论其实很容易证明，只需要用导数的定义就可以了。也就是把求导数写成一个求极限的形式，你看一下书的导数定义就知道是哪个极限了。问题是证明f（x）+g（x）看做整体的一个h(x)时求导与分别对f（x）和g（x）求导再相加是相同的，也就是说，求导运算可以与加法运算交换。这一命题成立并不是像有些人说的那样平凡。在转化为相应的极限形式之后，就需要用到极限的四则运算法则，把极限运算和加法运算交换顺序，也就“两个极限相加”等于“和的极限”，而这个命题又需要根据极限的原始定义才能证明。
这个证明完整写出来有点繁琐，但是思路就是这个样子的了。

3. 微积分常用公式

4. 微积分基本公式是？

微积分的基本公式共有四大公式：
1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式；
2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分；
3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分；
4、斯托克斯公式，与旋度有关。
扩展资料
在多元微积分学中，牛顿-莱布尼茨公式的对照物是德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的。
有必要把微积分的演出舞台从欧式空间进一步拓展到一般的微分流形。在微分流形上，外微分式扮演着重要的角色。于是，外微分式的积分和微分流形上的斯托克斯公式产生了。而经典的德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式也得到了统一。
微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、由不全面到比较全面地发展。

5. 微积分公式

RdR=dt  
R²/2=t+c
R²=2t+c'

6. 微积分公式

微积分公式是：Dxsinx=cosx，cosx=-sinx，tanx=sec2x，cotx=-csc2x，secx=secxtanx等等，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上还被大量应用于求和，即求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。另外主要分为定积分、不定积分以及其他积分，积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等，而不定积分含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分等。

7. 微积分的公式

微积分公式
  Dx sin x=cos x
  cos x = -sin x
  tan x = sec2 x
  cot x = -csc2 x
  sec x = sec x tan x
  csc x = -csc x cot x
  sin x dx = -cos x + C
  cos x dx = sin x + C
  tan x dx = ln |sec x | + C
  cot x dx = ln |sin x | + C
  sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
  csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
  sin-1(-x) = -sin-1 x
  cos-1(-x) = - cos-1 x
  tan-1(-x) = -tan-1 x
  cot-1(-x) = - cot-1 x
  sec-1(-x) = - sec-1 x
  csc-1(-x) = - csc-1 x
  Dx sin-1 ()= 
  cos-1 ()=
  tan-1 ()=
  cot-1 ()=
  sec-1 ()=
  csc-1 (x/a)=
  sin-1 x dx = x sin-1 x++C
  cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
  tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
  cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
  sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
  csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
  sinh-1 ()= ln (x+) xR
  cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
  tanh-1 ()=ln () |x| 1
  sech-1()=ln(+)0≤x≤1
  csch-1 ()=ln(+) |x| >0
  Dx sinh x = cosh x
  cosh x = sinh x
  tanh x = sech2 x
  coth x = -csch2 x
  sech x = -sech x tanh x
  csch x = -csch x coth x
  sinh x dx = cosh x + C
  cosh x dx = sinh x + C
  tanh x dx = ln | cosh x |+ C
  coth x dx = ln | sinh x | + C
  sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
  csch x dx = 2 ln || + C
  duv = udv + vdu
  duv = uv = udv + vdu
  → udv = uv - vdu
  cos2θ-sin2θ=cos2θ
  cos2θ+ sin2θ=1
  cosh2θ-sinh2θ=1
  cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
  Dx sinh-1()= 
  cosh-1()= 
  tanh-1()= 
  coth-1()=
  sech-1()= 
  csch-1(x/a)=
  sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
  cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
  tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
  coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
  sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
  csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
  sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
  cos3θ=4cos3θ-3cosθ
  →sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
  →cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
  sin x = cos x = 
  sinh x = cosh x = 
  正弦定理:= ==2R
  余弦定理: a2=b2+c2-2bc cosα
  b2=a2+c2-2ac cosβ
  c2=a2+b2-2ab cosγ
  sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
  cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
  2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
  2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
  2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
  2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
  sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
  sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
  cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
  cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
  tan (α±β)=, cot (α±β)=
  ex=1+x+++…++ …
  sin x = x-+-+…++ …
  cos x = 1-+-+++ 
  ln (1+x) = x-+-+++ 
  tan-1 x = x-+-+++ 
  (1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
  = n (n+1)
  = n (n+1)(2n+1)
  = [ n (n+1)]2
  Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
  β(m, n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

8. 常用微积分公式

基本积分公式如下：
1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。
2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。
3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。
4、斯托克斯公式,与旋度有关。
Dx sin x=cos x，cos x = -sin x，tan x = sec2 x，cot x = -csc2 x，sec x = sec x tan x等等。
f(x)->∫f(x)dx，k->kx，x^2113n->[1/(n+1)]x^（n+1），a^x->a^x/lna，sinx->-cosx，cosx->sinx，tanx->-lncosx，cotx->lnsinx。
∫kdx=kx+C
∫xadx=xα+1α+1+C
∫1xdx=ln|x|+C

∫sinxdx=cosx+C
cosxdx=sinx+C
∫1cos2xxdx=tanx+C
∫1sin2xxdx=cotx+C
∫axdx=axlna+C
∫exdx=ex+C
∫11+x2dx=arctanx+C
∫11x2√dx=arcsinx+C
∫coshxdx=sinhx+C
∫sinhxdx=coshx+C
∫tanxcosxdx=1cosx+C
∫cotxsinxdx=1sinx+C