一个圆，切三刀怎么切成九块

1. 一个圆，切三刀怎么切成九块

不可能切出来9块，最多分成7分。n条直线最多将平面分割成1+n(n+1)/2个部分，最少将平面分割成n+1个部分。证明如下：
有一条直线时，最少分成2部分，最多分成1+1=2部分；
有两条直线时，最少分成4部分，最多分成1+1+2=4部分，此时两直线有一个交点；
有三条直线时，最少分成6部分，最多分成1+1+2+3=7部分，此时三条直线有三个交点
设直线条数有n条，分成的平面最多有a个，最少有b个，有以下规律：a=1+1+…+（n-1）+n=n(n+1)/2+1，此时n条直线有n个交点；b=2n；

扩展资料：
n个圆最多将平面分割成2+n（n-1）个部分，最少将平面分割成2n个部分。
证明：
设n个圆最多可以把平面分成S(n)个部分.
则可得：
S(1)=2；
S(2)=4；
...
前n-1个圆最多将平面分成S(n-1)个部分。此时，对于第n个圆来说，它与先前的n-1个圆最多有2(n-1)个交点，即此第n个圆最多被这2(n-1)个交点分成2(n-1)条圆弧段。由于每增加一个圆弧段，便可将原来的某个区域分为两个区域（此处最好看图分析）。因此，第n个圆使平面增加了2(n-1)个区域。因此可得递推关系式：
S(n)=S(n-1)+2(n-1), 其中n大于等于2。
由此递推关系式得到：
S(n)=S(1)+2*1+2*2+...+2*(n-1)=2+n*(n-1)=2+n（n-1）；
即n个圆最多可以把平面分成2+n（n-1）个部分。
证明最少同直线。

2. 一个圆，切三刀怎么切成九块

不可能切出来9块，最多分成7分。n条直线最多将平面分割成1+n(n+1)/2个部分，最少将平面分割成n+1个部分。证明如下：
有一条直线时，最少分成2部分，最多分成1+1=2部分；
有两条直线时，最少分成4部分，最多分成1+1+2=4部分，此时两直线有一个交点；
有三条直线时，最少分成6部分，最多分成1+1+2+3=7部分，此时三条直线有三个交点
设直线条数有n条，分成的平面最多有a个，最少有b个，有以下规律：a=1+1+?+（n-1）+n=n(n+1)/2+1，此时n条直线有n个交点；b=2n；

扩展资料：
n个圆最多将平面分割成2+n（n-1）个部分，最少将平面分割成2n个部分。
证明：
设n个圆最多可以把平面分成S(n)个部分.
则可得：
S(1)=2；
S(2)=4；
...
前n-1个圆最多将平面分成S(n-1)个部分。此时，对于第n个圆来说，它与先前的n-1个圆最多有2(n-1)个交点，即此第n个圆最多被这2(n-1)个交点分成2(n-1)条圆弧段。由于每增加一个圆弧段，便可将原来的某个区域分为两个区域（此处最好看图分析）。因此，第n个圆使平面增加了2(n-1)个区域。因此可得递推关系式：
S(n)=S(n-1)+2(n-1), 其中n大于等于2。
由此递推关系式得到：
S(n)=S(1)+2*1+2*2+...+2*(n-1)=2+n*(n-1)=2+n（n-1）；
即n个圆最多可以把平面分成2+n（n-1）个部分。
证明最少同直线。

3. 一个圆形蛋糕，只切三刀怎样切才切成八块？

一个圆形蛋糕，只切三刀就切成八块的方法很简单。可以把蛋糕当作一个圆柱形：
1、把蛋糕平放，把刀横着在蛋糕圆柱形的身子切一刀，如图中黑色虚线所示，即可蛋糕切成上下两层就是已经切成了两块：

2、然后再把刀竖起来在蛋糕顶面打横方向往下切一刀，，如图中黑色虚线所示，这样就已经切成了四块：

3、然后再把刀竖起来在蛋糕顶面打竖方向往下切一刀，如图中黑色虚线所示，这样就已经切成了八块：


扩展资料
蛋糕最早起源于西方，后来才慢慢的传入中国。
蛋糕是古老宗教神话与奇迹式迷信的象征。早期的经贸路线使异国香料由远东向北输入，坚果、花露水、柑橘类水果、枣子与无花果从中东引进，甘蔗则从东方国家与南方国家进口。
在欧洲黑暗时代，这些珍奇的原料只有僧侣与贵族才能拥有，而他们的糕点创作则是蜂蜜姜饼以及扁平硬饼干之类的东西。慢慢地，随着贸易往来的频繁，西方国家的饮食习惯也跟着彻底地改变。

4. 用三刀将一个长方形切成八块如何切?

切法如图行了吧

5. 一个圆形蛋糕，只切三刀怎样切才切成八块？

一个圆形蛋糕，只切三刀就切成八块的方法很简单。可以把蛋糕当作一个圆柱形：
1、把蛋糕平放，把刀横着在蛋糕圆柱形的身子切一刀，如图中黑色虚线所示，即可蛋糕切成上下两层就是已经切成了两块：

2、然后再把刀竖起来在蛋糕顶面打横方向往下切一刀，，如图中黑色虚线所示，这样就已经切成了四块：

3、然后再把刀竖起来在蛋糕顶面打竖方向往下切一刀，如图中黑色虚线所示，这样就已经切成了八块：


扩展资料
蛋糕最早起源于西方，后来才慢慢的传入中国。
蛋糕是古老宗教神话与奇迹式迷信的象征。早期的经贸路线使异国香料由远东向北输入，坚果、花露水、柑橘类水果、枣子与无花果从中东引进，甘蔗则从东方国家与南方国家进口。
在欧洲黑暗时代，这些珍奇的原料只有僧侣与贵族才能拥有，而他们的糕点创作则是蜂蜜姜饼以及扁平硬饼干之类的东西。慢慢地，随着贸易往来的频繁，西方国家的饮食习惯也跟着彻底地改变。

6. 一个蛋糕切三刀切八块怎么切图解

趣味智力题：蛋糕如何能三刀切成8块，刀要直着切大小可不同

7. 把一个圆切三刀最多能切成几块？

最多能切成八块，详细如下：
1、切三块（图1），三刀对心切到底，平均分配数第一。
2、切四块（图2），三人西瓜吃不了，留下一半也挺好。
3、切五块（图3），横竖交叉分为四，再切一刀小孩吃。
4、切六块（图4），刀转60°切到底，均匀六块无法比。
5、切七块（图5），三刀切七块，吃完八块皮，趣味迷。
6、切八块（图6），空间垂直大三刀，八块相等西瓜好。

扩展资料：
想象着用3刀在圆内部切出了个三面体。根据这个三面体，引理：设n条直线最多把二维平面分成An块。
n个二维平面最多把三维空间分成Bn块,则有Bn=B(n-1)+A(n-1)。3条直线最多把二维平面分成7块，3个平面最多把三维空间分成8块，则4个平面最多把三维空间分成15块。

8. 圆怎么可以切成七块

只要三条线相交得出的小三角形在圆形内都可以分为七份。