几何布朗运动与布朗运动的区别是什么？υ跟σ怎么得出

1. 几何布朗运动与布朗运动的区别是什么？υ跟σ怎么得出

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2. 几何布朗运动 时间间隔

一年，把价格差改为价格的涨跌幅：可以避免直接使用布朗运动描述价格的缺陷，即为几何布朗运动。
  是一个正态随机变量，分布的平均期望值μt，标准差为。（T>0，t>0)
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几何布朗运动
几何布朗运动的作用是用来模拟股价的变动。它的好处在于，一般形式布朗运动中取值可能为负数，而几何布朗运动取值永远不小于0，这一点符合股价永远不为负的特征。
几何布朗运动微分形式的表述。或者称SDE（随机微分方程）形式：
其中的S(t)可以理解为股价。
几何布朗运动函数形式表述：
上述式子告诉我们，可以先生成一服从的一般形式布朗运动，然后求其指数函数，最后乘以S(0)，即期初的股价，就可以得到几何布朗运动。
补充：为何这里t的系数多出一项？具体可以参考伊藤公式。

3. 几何布朗运动的均值函数怎么求

设布朗运动为B(t),布朗运动本身是正态分布,而且满足分布~N（0,t）.几何布朗运动是W（t）=exp（B（t））；这是一个很好的线性对应关系.所以均值就是（如图）

解这个简单的积分,就得到均值：exp（t/2）   顺便方差也求了吧：exp（2t）-exp(t)

4. 如何在excel中取几何布朗运动随机项的值

“几何布朗运动随机项的值”就是随机数吧？我不是学数学的，不太确定，如果是的话，那就简单了。
    在Excel中有个随机函数RAND()，具体的用法，在单元格内输入“=RAND()”不带引号，然后回车，就回返回0~1的随机数。那么如果需要其他范围的随机数怎么办？很简单，只要在函数前面加系数就行。比如要2位数的随机数，就用函数“=100*RAND()"，以此类推！如果我们要将随机数取整，就在在嵌套取整函数"=INT(100*RAND())"，如果是要四舍五入的随机数，就用"=ROUND(100*RAND())"。

5. 假设股票价格服从几何布朗运动, 那么里面的sigma定义是什么?

定义是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是这个,它的量纲就应该是t^-1, 不过从几何布朗运动的模型中看的话又应该是t^-0.5, 因为dW是t^0.5的量纲才对.谢谢了!

6. 几何布朗运动和分数布朗运动有什么区别

几何布朗运动数值的随机改变，但改变方向的概率大小不同。
分数布朗运动是指实物粒子的不规则运动。
综上，几何布朗运动是布朗运动向其他领域的拓展，而分数布朗运动与布朗运动相近

7. 布朗运动怎么在matlab上模拟

clc;
clear all;

t=1;
x=100;
y=100;
vx=17;vy=0;
for k=1:40     
    p=2*pi*rand(1,1) ;
    vx=17*cos(p); 
    vy=17*sin(p); 
    x=x+vx*t; 
    y=y+vy*t;  
    line('ydata',y,'xdata',x,'Color' ,[1 0 0], 'Marker' ,'.' , 'MarkerSize' ,12, 'EraseMode' , 'non');   
    plot(x,y);       
    axis([0 200 0 200])    
    if(x>200||y>200||x<0||y<0)       
        break    
    end            
    hold on      
    pause(0.4);
end
望采纳

8. 研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹

其实很简单，GBM（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码GBM比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。

再稍微复杂一点，对收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是GBM模型

总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成GBM还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。

其实将精确的数学模型应用到金融的时间非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那个其实就是一个简单的优化问题。后来的CAPM APT等诸多模型，也仅仅研究的是一系列证券，他们之间回报、收益率以及其他影响因素关系，没有涉及到对股价运动的描述。

第一次提出将股价是GBM应用在严格模型的是black-scholes model 。在这个模型中提出了若干个假设，其中一个就是股价是GBM的。