债券当期收益率、到期收益率、即期利率、持有期收益率等的计算

1. 债券当期收益率、到期收益率、即期利率、持有期收益率等的计算

2. 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率有什么区别？

即期收益率（Spot Rate) 也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期收益率就是用来进行现金流贴现的贴现率。
        到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
        远期收益率，这个是用即期收益率算出来的。其主要功能就是可以对未来利率的情况起到一个预判的作用。

3. 关于债券的一些概念，市场利率、预期收益率、到期收益率有什么区别？还有债券的定价是指价值还是价格呢？

市场利率（marketinterestrate/marketrate）是市场资金借贷成本的真实反映，而能够及时反映短期市场利率的指标有银行间同业拆借利率、国债回购利率等。新发行的债券利率一般也是按照当时的市场基准利率来设计的。一般来说，市场利率上升会引起债券类固定收益产品价格下降，股票价格下跌，房地产市场、外汇市场走低，但储蓄收益将增加。



预期收益率也称为期望收益率，是指如果事件不发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率，即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率



到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。



债券定价原理   1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。   定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。   定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。   定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。   定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。   定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。

4. 债券的到期收益率公式是什么

债券的到期收益率公式为P=I×（P/A，r，n）+M×（P/F，r，n)。债券到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。公司债券作为一种资本市场工具和作为一种长期资金筹集渠道，期限都须在一年以上，其次，这种期限即包括公司债券的存续期限，还包括公司债券付息期限。债券的还款来源是公司的经营利润，但是任何一家公司的未来经营都存在很大的不确定性，因此公司债券持有人承担着损失利息甚至本金的风险。

5. 债券到期收益率公式具体是什么？

债券的到期收益率，是指买入债券后，投资人持有至到期获得的实际收益与投资本金的比率，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。

6. 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率详解

      1.到期预期年化预期收益率(yield to maturity，YTM)是衡量债券预期年化预期收益水平最常用的一种方法，也称之为年化内部预期年化预期收益率。债券的内部预期年化预期收益率就是使得债券未来现金流的贴现值等于债券现在价格的贴现率，而将内部预期年化预期收益率折算成年预期年化预期收益率就是到期预期年化预期收益率。      因为大部分国债是付息债券，比如票面利息(coupon)是5%，一年一付，那就是说你买100元债券，每年给你5块利息，但这个跟上面的即期预期年化预期收益率完全不一样。这个5%，不能等同于5%预期年化预期收益率，因为债券发行的时候不一定是以票面价值发行的，可能有折价或者溢价。比如有债券coupon是10%，那很明显高于大家所理解的“预期年化利率”了，这种情况下就要溢价发行，并且真实的预期年化预期收益率肯定小于10%。      到期预期年化预期收益率，如果你不想过多研究，就想大概有个概念，你就理解为，在这种情况下“真实的预期年化预期收益率是多少”。      2.即期预期年化利率(spot rate)是指无违约风险的零息债券的到期预期年化预期收益率。附息债券的到期预期年化预期收益率并不是即期预期年化利率。在美国，联邦政府只发行一年期以下的零息财政证券，不发行一年期以上的。为了计算一年期以上的零息财政证券的即期预期年化利率，需要将付息国债的到期预期年化预期收益率转换为零息债券的到期预期年化预期收益率。计算即期预期年化利率的常用办法是息票剥离法或称步步为营法(Bootstrapping approach)，即根据几个基本的即期预期年化利率逐步推导出各期的即期预期年化利率。即期预期年化预期收益率(spot rate)就是我们最常理解的预期年化预期收益率，比如图中1年即期预期年化预期收益率那么今天贷100，明年拿到比如5年的即期预期年化预期收益率是那么就是5年后就拿到本金100加上100*(1+的利息(中国是单利计算，谢谢@房十五 提醒)。换个方式说，你去银行存钱(定期存款)，看到电子版上面写的存款预期年化利率，就是即期预期年化预期收益率，这个应该好理解了。这种国债也叫zero coupon bond，就是中途不给利息，最后一次结清。      3.远期预期年化利率(forward rate)是指在将来某个时刻开始起息的一定期限的预期年化利率，表示投资者对将来预期年化利率的预期，与即期预期年化利率是相对的概念。远期预期年化利率可由即期预期年化利率推导得出。      其主要功能就是可以对未来预期年化利率的情况起到一个预判的作用。这里我们看图的方式要发生一个思维上的转变，比如远期预期年化预期收益率曲线中10年，不是说现在的预期年化预期收益率，是10年以后的今天，那时候1年(也可是2年，3年等)zero coupon bond的预期年化预期收益率。这个值是个预测值，是用今天的即期预期年化预期收益率求出的。远期预期年化预期收益率曲线也可用来做预期年化预期收益曲线交易，就是比如你看这个曲线有“尖”，或者“坑”，那交易员或者基金公司就可以来做出策略，进行交易赚钱。远期预期年化预期收益率计算方法不是很好理解，如果不是工作需要，一般就关注即期预期年化预期收益率曲线和到期预期年化预期收益率曲线即可。

7. 如何理解债券到期收益率？能举个例子计算一下吗

8. 如何区别债券到期收益率、本期收益率、持有期收益率、预期收益率

债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可实际获取的收益率。
本期收益率是指债券的年实际利息收入与买入债券的实际价格的比率。（债券尚未到期）
持有期收益率是指债券持有人在持有期间获得的收益率。（如果持有期限超过一年就跟利息支付方式有关。这一点与债券到期收益率不同）