当前股价为20元，无风险年利率为10%，签订一份9个月的不支付红利的股票远期合约，求远期合约的理论价格

1. 当前股价为20元，无风险年利率为10%，签订一份9个月的不支付红利的股票远期合约，求远期合约的理论价格

20（1+10%×9/12）=21.5（元）
 
话说股票的价格波动性太大了，持有成本里应考虑股票上涨的风险，无风险利率作为补偿实在不够啊，这样的假设太不合理。比如，这只股票只要在九个月内涨到25元，卖家估计就很难履行这份坑爹的远期合约。

2. 当一种不支付红利股票的价格为40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险年利率为10%

远期合约的股票是一种远期合约。利率和时间都是息息相关的。远期利率协议是一种远期合约，买卖双方(客户与银行或两个银行同业之间)商定将来一定时间点(指利息起算日)开始的一定期限的协议利率，并规定以何种利率为参照利率，在将来利息起算日，按规定的协议利率、期限和本金额，由当事人一方向另一方支付协议利率与参照利率利息差的贴现额。在这种协议下，交易双方约定从将来某一确定的日期开始在某一特定的时期内借贷一笔利率固定、数额确定，以具体货币表示的名义本金。远期利率协议的买方就是名义借款人，如果市场利率上升的话，按协议上确定的利率支付利息，就避免了利率风险；但若市场利率下跌的话，仍然必须按协议利率支付利息，就会受到损失。远期利率协议的卖方就是名义贷款人，按照协议确定的利率收取利息，显然，若市场利率下跌，他将受益；若市场利率上升，则受损。功能：①通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动的风险；②利率用利差结算，资金流动量小，为银行提供了一种管理利率风险而又无需改变资产负债结构的有效工具；③远期利率协议具有简便、灵活、不须支付保证金等优点。远期外汇合约（FXA）定义：远期外汇合约是指外汇买卖双方在成交时先就交易的货币种类、数额、汇率及交割的期限等达成协议，并用合约的形式确定下来，在规定的交割日双方再履行合约，办理实际的收付结算。远期外汇合约的主要目的就是规避汇率风险，不论是有远期外汇收入的出口企业，还是有远期外汇支出的进口企业，都可以与银行订立远期外汇合约，按预约的价格，在将来到期时进行交割，避免进口产品成本上升和出口销售收入减少的损失，以控制结算风险。特点：①外汇远期合约的交易地点并不固定，通常是通过现代通讯手段进行，交易时间也不受限制，可以24小时交易，因而属于无形市场；②外汇远期合约是交易双方经协商后达成的协议，在交易币种、汇率、交割方式、金额等方面能够灵活地满足交易双方的偏好，因而是非标准化的合约；③外汇远期合约双方当事人都要承担信用风险。

3. 考虑一不支付红利股票为标的物的远期合约，9个月到期。假设股票价格为80元，无风险年利率为5%（连续

不正确的话，你要计算一个利润和本金来判断，进行一个更改【摘要】
考虑一不支付红利股票为标的物的远期合约，9个月到期。假设股票价格为80元，无风险年利率为5%（连续复利）。如果远期价格的报价是K=78元，这个价格正确吗？不正确的话应该如何构造套利机会？【提问】
考虑一不支付红利股票为标的物的远期合约，9个月到期。假设股票价格为80元，无风险年利率为5%（连续复利）。如果远期价格的报价是K=78元，这个价格正确【回答】
不正确的话，你要计算一个利润和本金来判断，进行一个更改【回答】
为什么是正确的呀【提问】
是正确的呀，你要去进行一个系统的判断呀【回答】
咋系统判断呀【提问】
计算呀【回答】
就是我计算出来是不正确的，你是怎么计算的？我想看看过程【提问】
过程的话肯定是可以看的但是你需要升级服务【回答】

4. 假设一红利支付股票的目前市场价格为30元，无风险连续复利年利率为11%.求该股票5个月的远期价格。

30x（1+5/12x11%）=31.375

5. 2、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月的远期

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为F=se^(r(T-t))=20.51拓展资料：远期的价格，远期的价值，远期的交割价格三者之间关系：1.远期的交割价格，又可以写成contract price/delivery price/settlement price。指的是合同双方在初期（t=0）时刻签订合约时，约定的到期日进行交付的价格，针对于标的资产。这个价格自确定以后，就不会改变。2.远期价格forward price。要注意的是这个价格不是限定于现在已经签署了远期合约的资产，事实上基本所有的资产都可以有一个远期价格。但是有些资产的远期价格不好求，我们一般说的forward price都是针对于tradeable assets。为了求这些远期价格，我们是把标的资产带入到签订了一个远期合约的场景（仅仅是场景，便于理解计算）中来的。对于这个有几种定义，都是等价的。1）forward price is the delivery price which makes forward contract zero valued。这个定义涉及到了题中的三种价值/价格。首先，forward price可以把它看作是一个特殊的交割价格，这个交割价格会使得这份合约的价值为0。合约价值为0 ，其实就是在说，这个合约给我带来的收益和我的付出在现值上是一致的，类似于一个zero-sum game。2）forward price是一个fair price。那就是说假设我做为short part，我在这个远期合约上的净收入，应该和我使用同样数额的投入带来的无风险净收益是一样的。那就是说 fair price(K) + FV of asset’s dividend(F) - FV of spot price(S) = cost of capital(C)。等式左边就是在描述，在T时候执行合约，我收获了fair price--K，并且在0～T时刻内，标的资产的dividend也给我带来了收益F（注意这里用的future value，是因为我现在讨论的时刻是在T时刻）。那么K+F就是在T时刻我的收益了。但是为了得到这个收益，我付出了多少呢？就是在0时刻，我购买这个标的资产的价格，那就是S。从而，我的净收益就是K+F-S*exp(r*T)那我现在用我的等量投入--S，获得的无风险净收益就是S*exp(r*T)-S=C。作为一个fair price，这两者应该相等。于是通过K+F-S=C就可以得到这个forward price也可以参考Wiki上的介绍，写得也很清楚。3.远期的价值。这个和前面不一样，前两个都是针对于标的资产，这一个是针对于合约本身。一开始0时刻，我签订这个合约f(0，T)，contract price是F(0，T)，这个其实也是按照现在的spot price求得的forward price。此时f(0，T)=0但到了后来任意一个时刻0<t<T，spot price和time to maturity都在变化，也就带来了F(t，T)和F(0，T)的区别。这二者的区别就是f(t，T)的future value了。你可以自己做replicate来得到这个合约价值，假设在0时刻long，在t时刻short。总之，远期的价值是在描述这个合约的价值。而远期价格（forward price）和远期的交割价格（strike price）都是针对于标的资产而言的。

6. 目前市场上正交易一种零息债券，该债券 3 年后到期，到期价值1000 元。如果 3 年期的即期利率为 10 ％，

⑴计算该债券的价格；
1000/(1+10%)^3=751.315
⑵该债券的麦考利久期是多少？   
3 年
⑶该债券的修正久期是多少
3/(1+10%)=2.727

7. 一个无股息股票看涨期权的期限为6个月，当前股票价格为30美元，执行价格为28美元，无风险利率为每年8%

看涨期权下限套利是指（下文分析针对欧式期权）：
       任何时刻，不付红利的欧式看涨期权的价格应高于标的资产现价S与执行价格的贴现值Ke^-rT的差额与零的较大者。即不付红利的欧式看涨期权价格应满足以下关系式：
  C>max(S-Ke^-rT,0)
      其中，C代表看涨期权权利金；K为期权执行价格；T为期权的到期时间；S为标的资产的现价r为在T时刻到期的投资的无风险利率（连续复利）。
当S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT时，则可以进行看涨期权下限套利。即买入看涨期权，同时做空标的资产。
       从另一个角度来理解，期权下限套利的含义是指期权价格应当大于其内涵价值与零的较大者。期权的价值由内涵价值和时间价值构成。其中，期权的内涵价值是指买方立即行权所能获得的收益。
      具体到你的题目，该看涨期权的下限是max(S-Ke^-rT,0)。经计算，S-Ke^-rT为30-28^-0.08*6/12=3.0979. 看涨期权的下限是max(3.0979,0)= 3.0979
      如果此时看涨期权价格低于3.0979，就满足了单个看涨期权下限套利的条件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以进行套利。
      看涨期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。损益示意图如下（注意仅为示意图，本题需要修改数字，我就不重画了）
 

 
       操作方式是，买入看涨期权，同时做空标的资产（股票）。简言之，就是“买低卖高”。在实际操作中，我们还可以利用标的资产的期货来替代标的资产现货，实现更便捷的操作和更低的交易费用。尤其是有的国家做空股票很不方便，例如中国（我国需要融券做空，费用高，流程繁琐）。
 
        另外补充一下，期权套利分为三大类：一是单个期权套利，包括单个期权上限套利、单个期权下限套利；二是期权平价套利，包括买卖权平价套利、买卖权与期货平价套利；三是多个期权价差套利，又称为期权间价格关系套利，包括垂直价差上限套利、垂直价差下限套利、凸性价差套利、箱式套利。

8. 已知无风险利率3%，市场平均收益率为11.6%，股票A当前价格21元，预期一年后价格24元，预期股利0.65元，

股票A的预期投资收益率=3+0.8*(11.6%-3%)=9.88%
一年后股票价值的现值=(24+0.65)/(1+9.88%)=22.43元
由于一年后股票价值的现值大于当前股票价格，故此该股票被低估了