权证定价的原理

1. 权证定价的原理

权证的定价模型一般考虑认购权证的情形，并给出由模型推导出的定价公式，对认沽权证而言，在知道了相应认购权证的定价之后，可以由认购权证与认沽权证的平价关系进行简单推算得出认沽权证的定价公式。认购—认沽平价对具有相同标的证券（现价记为P0）、行权价（记为X）、行权比例（为简单，假定为1：1）、相同到期日（假定到到期日的无风险借贷利率为R）、相同结算方式的欧式认购、认沽权证而言，我们首先考虑如下两种投资策略的损益状态（记认购权证的价格为Pc，认沽权证的价格为Pp）：从两种投资策略期末的损益状态来看，无论到期标的证券的价格如何变化，它们都具有同样的收益结果，因此，如果场不存在无风险套利的情形的话，策略A与策略B就是完全等价的，即：Pp+P0=Pc+X/（1+R）。认购权证与认沽权证价格之间的这种关系成为：认购—认沽平价关系。

2. 权证的理论价格是指什么？

简单的说：  《1》权证的内在价值：权证的基本作用在于--以期权方式--对标的股票--进行套期保值，降低因股票远期价格波动带来的投资风险。比如：  1）*股票的行权价为10元，存续期1年，现价6元，这时应在买入该股的同时买入认沽权证，因为到时候无论股价是否低于现价，都可以按10元的价格把该股票卖给权证发行者。  2）同理，若该股现价15元，这时应买入该股认购权证，因为到时候无论股价是否高于现价，都可以按10元的价格向权证发行者买入该股票。  《2》权证的理论价格，在于标的股票到期行权时的行权价与现价之间存在的差价。  比如：*股票的行权价为10元，存续期1年，现价6元，这时该权证的理论价格应当是10-6-（相关手续费）-（预期收益），[注意这是个价格区间，不计算其未来的成长性。]  《3》权证本来是一张到行权期时买或卖股票的凭证，自身没有价格。正是因为其特有的远期保值价值使其具有了交易价格。  《4》权证到期行权时：认购权证持有者向权证的发行者购买“标的股票”；认沽权证持有者向权证的发行者卖出“标的股票”；权证本身不再交易“寿终正寝”，还原成废纸一张。至于买卖“标的股票”与正常股票交易相同。  《5》权证作为股票的衍生物，种类多，投资方式相差很大，交易过程投机性强，不易把握。一定要学懂弄通搞明白再参与。

3. 权证定价的简单实例

以宝钢权证为例，假定某机构发行了宝钢股份的认沽权证，其行权价格（4.53元）、到期日、行权比例、结算方式与目前市场交易的宝钢认购权证完全一样，该认沽权证成功上市并进行交易。假定与到期期限匹配的无风险利率为4%，您能计算该认沽权证的价格吗？ 以9月23日收盘时宝钢股份、宝钢认购权证的价格4.31、1.103元为基础，利用上述计算公式，可以得出宝钢认沽权证的价格为：Pc+X/（1+R)-P0=1.103+4.53/（1+4%）-4.31 =1.149元。您会不会觉得这个价格太高了呢？这么高的价格说明了什么问题呢？希望投资者能自己寻找到正确的解释。[NextPage] B-S模型对欧式认购权证价格的计算公式为：其中： C—认购权证初始的价格； X—权证的行权价格； S—标的证券的现价； T—权证的有效期； r—连续复利计算的无风险利率； σ—市场波动率，即年度化的标准差； N（·）—正态分布变量的累积概率分布函数。2、 通常，很多专业性的网站都提供权证定价计算的B-S模型计算器，投资者需要掌握的是如何正确输入其中的参数，做到正确的使用即可。由于B—S模型中的X、S都比较容易取得，因此，正确使用B-S公式必须注意其它几个参数的选择：第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率（设为r0）一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为：r=ln（1+r0)或r0=er-1。第二，期权有效期T应折合成年数来表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为183天，则T=183/365=0.501。第三，对波动率的计算。通常通过标的证券历史价格的波动情况进行估算。基本计算方法为：先取该标的证券过往按时间顺序排好的n+1个历史价格（价格之间的时间间隔应保持一致，如一天、一周、一月等）； 利用这一组数据计算n个连续复合收益率，计算公式为：r=ln[P(st)/P(st-1）] 上述公式表示对时间间隔内的收益取自然对数，得到连续复合的收益率； 计算上述n个收益率的样本标准差就得到了相应时间跨度的波动率，如果时间跨度为周，便称为周收益波动率，如果时间跨度为月，便称为月收益波动率...... 但是，在B-S公式的计算中，我们需要的是年收益波动率，因此，需要将上述波动率转化为年收益波动率，转化的方法是：利用下述等式进行计算 年波动率的平方=某期限收益波动率的平方*（1年中包含的期数）。自然，对标的证券的波动投资者可能会有自己的看法，也可以给出自己的估计值代入公式中进行计算。有了上面的五个参数之后，利用B-S公式的计算器，就很容易计算权证的理论价格了。实例在介绍了权证价格的理论计算方法之后，投资者便可以自行计算宝钢认购权证、新钢钒认沽权证（需要用到前面介绍的认购—认沽平价公式）按B-S模型计算的理论价格了。

4. 权证定价的介绍

权证是一种金融衍生产品（工具），是依附于标的证券的有价证券，是持有者一种权利（但没有义务）的证明。权证定价即对权证的定价方法。估计权证定价最常见的方法有BS模型、二叉树模型和蒙特克罗模拟法。其中，前者为解析方法，后两者为数值方法。这几种方法各有自己的优缺点和适用范围，并没有哪一种方法绝对优于另外一种。

5. 权证定价的影响因素

权证的定价比较复杂，有多个因素可决定权证的价值，下列七个因素是其中最为重要的，而大部分权证模型均考虑了这些因素。 蒙特卡罗模拟法是一种通过模拟标的资产价格的随机运动路径得到权证价值期望值的数值方法，也是一种应用十分广泛的权证定价方法。它也要用到风险中性定价原理，其基本思路是，从初始时刻的标的资产价格开始，根据假定的随机路径来模拟出大量的标的资产的到期价值，计算出每个到期价格下权证的收益，求出其均值，再以无风险利率贴现，就得到这个权证的估价。蒙特卡罗方法的优点在于应用起来相当直接，能处理许多盈亏状态很复杂的情况，尤其是路径依赖性权证（到期收益依赖于中间价）。例如，它可以对长电权证（为股本权证，含回售条款，盈亏状态较复杂）和行权价依赖于中间价的路径依赖性权证（严格来说，证券市场上出现的权证均为路径依赖性权证）来定价。但它是不擅长于处理美式权证，而且往往所需计算时间较长。上述三种方法均用到了风险中性定价或无套利定价原理，都能对常规的权证定价，其中BS模型用的是解析方法，估值要精确一些，而另外两种方法适用范围更广一些。预期后续推出的权证会包含更加复杂的条款，针对这些条款，投资者应当分析它们对权证的到期收益的影响，从而选出合适的估值方法，及时把握投资机会。

6. 权证的权证定价

权证BS模型在权证实务中，被广泛用于进行权证定价的是Black-Scholes（布莱克－斯科尔斯）模型（以下简称“BS”模型），该模型在海外的期权、权证市场数十年的发展过程中已经得到了检验，被证实为成熟而有效的。BS模型是由无风险套利的原则推导得来，其含义就是说如果某个权证的价格偏离了BS模型所计算的值，就有无风险套利的机会出现，而无风险套利的过程将使得权证的价格回归至BS模型所计算的理论值。这里有一个理论基础，即权证作为一种金融衍生产品，其完全可以通过持有一定标的证券和债券的形式复制出来，同时也完全可以通过相反的过程来对冲风险。但是，现实市场中的一些不完美因素将使得权证的价格偏离BS模型计算的理论值，不完美因素主要包括交易不能连续、存在避险成本和交易费用等，这也是国外权证价格通常比以真实波动率计算的BS值较高的原因。尤其，由于目前内地市场尚不能做空。所以，权证的价格还不能由BS模型完全决定，尚取决于供求关系，但BS模型计算的理论价值绝对具有参考意义。

7. 权证的权证定价

权证BS模型在权证实务中，被广泛用于进行权证定价的是Black-Scholes（布莱克－斯科尔斯）模型（以下简称“BS”模型），该模型在海外的期权、权证市场数十年的发展过程中已经得到了检验，被证实为成熟而有效的。BS模型是由无风险套利的原则推导得来，其含义就是说如果某个权证的价格偏离了BS模型所计算的值，就有无风险套利的机会出现，而无风险套利的过程将使得权证的价格回归至BS模型所计算的理论值。这里有一个理论基础，即权证作为一种金融衍生产品，其完全可以通过持有一定标的证券和债券的形式复制出来，同时也完全可以通过相反的过程来对冲风险。但是，现实市场中的一些不完美因素将使得权证的价格偏离BS模型计算的理论值，不完美因素主要包括交易不能连续、存在避险成本和交易费用等，这也是国外权证价格通常比以真实波动率计算的BS值较高的原因。尤其，由于目前内地市场尚不能做空。所以，权证的价格还不能由BS模型完全决定，尚取决于供求关系，但BS模型计算的理论价值绝对具有参考意义。

8. 定价权的介绍

定价权指公司对其产品价格制定拥有主动权，若改变产品定价不会对需求有负面影响。拥有定价权的公司在成本上升情况下可以顺利通过提价将新增成本传导给下游且不影响销量。