一道题目：设银行对某含息票债券采取购买后持有到期的投资策略，此种债券为面值一千元,息票每年支付70元，

1. 一道题目：设银行对某含息票债券采取购买后持有到期的投资策略，此种债券为面值一千元,息票每年支付70元，

设此债券的最终平均收益率为r，则
920=70/(1+r) + 70/(1+r)^2 + 70/(1+r)^3 +70/(1+r)^4 + 70/(1+r)^5 + 70/(1+r)^6 + 70/(1+r)^7 + 70/(1+r)^8 + 70/(1+r)^9 + 70/(1+r)^10 + 1000/(1+r)^10

可用牛顿迭代算法解这个方程，也可用金融计算器计算，也可在excel中输入
=RATE(10,70,-920,1000)

计算得，r=8.2%

2. 设银行对某含息票债券采取购买后持有到期的投资策略，此种债卷面值1000元，息票每年支付70元，

(1000+700-920)/10/(1000+920)/2×100%=8.13%

3. 某国债为附息债券，一年付息一次，期限10年，票面金额为100元，票面利率6%。某投资者在该债券发行

持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股息收入和资本利得占投资本金的比率。
持有期间收益率=（出售价格-购入价格+持有期间总利息）/(购入价格*持有期间)*100%
r=[D+(P1-P0)/n]/P0

持有期收益率：[(100.20-101.40)/2+6]/101.40=0.05325   约等于5%



债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率，指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之比率。债券直接收益率反映了投资者投资成本带来的收益，忽略了资本损益（买入和卖出之间的差额），不能全面反映投资者的实际收益。
直接收益率：6/101.40=0.0591     约等于6%

4. 某投资者购买了年付息1次，还有6年到期的债券，票面利率为10%，面值100元，购买时到期收益率为8%。

每次息票=100*10%=10元
按照8%的到期收益率购买，则价格=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+10/(1+8%)^3+10/(1+8%)^4+10/(1+8%)^5+10/(1+8%)^6+100/(1+8%)^6=109.25元

持有一年并获得了11.95%的收益率，则卖出时的价格=11.95%*109.25-10+109.25=112.31元

对于一个售价为112.31元的还有5年到期的债券，票面利率为10%，求到期收益率，用excel计算，输入
=RATE(5,10,-112.31,100)
计算得，到期收益率=7%

5. 1.某机构持有3年期附息债券，年息票率7.5%，每年付息一次。该债券当前价格为每100元面值97.5元，贴现率10%

1.某机构持有3年期附息债券，年息票率7.5%，每年付息一次。该债券当前价格为每100元面值97.5元，贴现率10%。问该机构应卖掉债券还是继续持有？

解题思路：97.5是市价，而债券的clean price在这个时候算出来是93.7829，债券价格被高估了，应当卖掉，拿到的钱可以买其它的未被高估的债券品种或者存入银行，这样的得到的收益将高于持有债券到期获得的收益。

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2.某投资者平价购入一张面值1000美元，利率10%，还有5年就到期的附息债券。此债券两年后以1020美元被赎回，赎回前已付过第2年的利息。投资者将赎回收人重新投资于一张面值仍为1000美元，票面利率为7%，还有3年就到期的附息债券，该债券市场价格为996美元。问这个投资者5年间的实际到期收益率为多少？

解题思路：（如果不考虑利息的在投资收益，简化计算过程）
第一张债券的实际到期收益率（2年）为：（1020+100+100-1000）/1000=22%
第二张债券的实际到期收益率（3年持有到期）为：（1000+70+70+70-996）/996=21.49%

五年的实际到期收益率为：22%x0.4+21.49%x0.6=21.694%

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3.假设有一种债券的面值为100元，到期期限6年，息票率为7%，按年支付利息（到期收益率没说啊您）。如果债券以面值出售，试计算债券的久期。如果债券的到期收益率提高到8%，债券的久期是多少？

如果到期收益率是7%，那么久期就是6年。  如果提高到8%，债券价格P=95.38
w1=6.48/95.38=0.068; w2=6/95.38=0.063; w3=5.56/95.38=0.058; w4=5.15/95.38=0.054;
w5=4.76/95.38=0.05; w6=67.43/95.38=0.71

于是久期呼之欲出啦：
久期D=1*0.068+2*0.063+3*0.058+4*0.054+5*0.05+6*0.71=5.094

搞定！

6. 某投资者购买面值为100元，票面利率为9%，每年付息一次，期限为5年的债券，如果其购买价格为95元

本期收益率=债券年利息/本期市场价
          =（100×9%)/95
                  =94.7%
这里的本期市场价就是债券的购买价

7. 某债券面值100元，票面利率8%，期限五年,每年付息。在债券发行两年后以90元购入,持有到期时收益率多少

设到期收益率为i，根据题意，列式如下。
90=100*((P/F,i,5) +100*8%*(P/A,i,5))
用插值法测出，i=10.6850%

8. 某10年期债券每年付息一次，票面利率为5%，付息日为每年的7月1日。某投资者于10月1日买入面值为

1.26元
应计利息为(上一个付息日到今天天数/付息间隔总天数）*所付利息