微积分基本公式有哪些？

1. 微积分基本公式有哪些？

2. 微积分的基本公式都有哪些？

微积分的基本公式共有四大公式:
1.牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式
2.格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式，与旋度有关
这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干，可以说起到提纲挈领的作用，其实如果你学习了外代数，又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达，四个公式就是一个公式，具有统一的形式，其余的导数公式，积分公式，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒级数、麦克劳林展开式，当然也是基石了

3. 微积分基本公式有哪些？

微积分基本公式16个为：


（1）d( C ) = 0 (C为常数)


（2）d( xμ ) = μxμ-1dx


（3）d( ax ) = ax㏑adx


（4）d( ex ) = exdx


（5）d( ㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx


（6）d( ㏑x ) = 1/xdx


（7）d( sin(x)) = cos(x)dx


（8）d( cos(x)) = -sin(x)dx


（9）d( tan(x)) = sec2(x)dx


（10）d( cot(x)) = -csc2(x)dx


（11）d( sec(x)) = sec(x)*tan(x)dx


（12）d( csc(x)) = -csc(x)*cot(x)dx


设f(x), g(x)都可导，则：


（1）d(f(x) + g(x)) = df(x) + dg(x)


（2）d(f(x) - g(x)) = df(x) - dg(x)


（3）d(f(x) * g(x)) = g(x)*df(x) + f(x)*dg(x)


（4）d(f(x) / g(x)) = [g(x)*df(x) - f(x)*dg(x)] / g2(x)


微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

4. 微积分的基本公式有哪些？

(1)微积分的基本公式共有四大公式：
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式
2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式,与旋度有关
(2)微积分常用公式：
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()= 
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
Dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + C
cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C
coth x dx = ln | sinh x | + C
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
csch x dx = 2 ln || + C
duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu
→ udv = uv - vdu
cos2θ-sin2θ=cos2θ
cos2θ+ sin2θ=1
cosh2θ-sinh2θ=1
cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
Dx sinh-1()= 
cosh-1()= 
tanh-1()= 
coth-1()=
sech-1()= 
csch-1(x/a)=
sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
sin x = cos x = 
sinh x = cosh x = 
正弦定理:= ==2R
余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα
b2=a2+c2-2ac cosβ
c2=a2+b2-2ab cosγ
sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
tan (α±β)=,cot (α±β)=
ex=1+x+++…++ …
sin x = x-+-+…++ …
cos x = 1-+-+++ 
ln (1+x) = x-+-+++ 
tan-1 x = x-+-+++ 
(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
= n (n+1)
= n (n+1)(2n+1)
= [ n (n+1)]2
Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
β(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

5. 微积分的计算公式有哪些？

积分上限的函数及其导数
设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且设x为[a,b]上的一点.现在我们来考察f(x)在部分区间[a,x]上的定积分,我们知道f(x)在[a,x]上仍旧连续，因此此定积分存在。
如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，记作φ(x):
注意：为了明确起见，我们改换了积分变量（定积分与积分变量的记法无关）
定理(1)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分上限的函数在[a,b]上具有导数，
并且它的导数是
（a≤x≤b)
(2)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。
注意：定理（2）即肯定了连续函数的原函数是存在的，又初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系。牛顿--莱布尼兹公式
定理(3)：如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数，则
注意：此公式被称为牛顿-莱布尼兹公式，它进一步揭示了定积分与原函数(不定积分）之间的联系。
它表明：一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数再去见[a,b]上的增量。因此它就
给定积分提供了一个有效而简便的计算方法。
例题：求
解答：我们由牛顿-莱布尼兹公式得：
注意：通常也把牛顿--莱布尼兹公式称作微积分基本公式。

6. 微积分的基本公式有哪些

微积分常用公式有：


扩展资料：
1、微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
2、积分的种类主要有：定积分、不定积分、黎曼积分、达布积分、勒贝格积分、黎曼－斯蒂尔杰斯积分、数值积分等。
参考资料：微积分_百度百科积分公式_百度百科

7. 微积分的公式有哪些？

基本积分公式如下：

1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。

2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。

3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。

4、斯托克斯公式,与旋度有关。

Dx sin x=cos x，cos x = -sin x，tan x = sec2 x，cot x = -csc2 x，sec x = sec x tan x等等。

f(x)->∫f(x)dx，k->kx，x^2113n->[1/(n+1)]x^（n+1），a^x->a^x/lna，sinx->-cosx，cosx->sinx，tanx->-lncosx，cotx->lnsinx。

∫kdx=kx+C

∫xadx=xα+1α+1+C

∫1xdx=ln|x|+C

∫sinxdx=cosx+C

cosxdx=sinx+C

∫1cos2xxdx=tanx+C

∫1sin2xxdx=cotx+C

∫axdx=axlna+C

∫exdx=ex+C

∫11+x2dx=arctanx+C

∫11x2√dx=arcsinx+C

∫coshxdx=sinhx+C

∫sinhxdx=coshx+C

∫tanxcosxdx=1cosx+C

∫cotxsinxdx=1sinx+C

8. 微积分的公式有哪些？

微积分的基本公式共有四大公式：
1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式；
2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分；
3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分；
4、斯托克斯公式,与旋度有关。


微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。