时间序列二阶差分才平稳要怎么解释

1. 时间序列二阶差分才平稳要怎么解释

不一定要二阶差分，一阶差分后如果单根检验（迪克-富勒（ADF）检验）通过，可以用一阶差分。然后可以计算自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，确定p值和q值（但是通过观察截尾或者拖尾，有主管性，推荐用赤池信息准则或者贝叶斯准则，采取网格搜索，确定最优的p和q，然后建模）。
还有一种方法，将原序列拆分为趋势序列，残差序列，针对每个序列再做差分，最后建模。
01、AR模型
AR是自回归模型，自回归即自己的当前值和自身的历史数据做回归。当前值是自己前一天、前p天的值作用的结果。

p阶自回归过程定义公式：

参数说明：
p：阶数，当前值用前p期数据预测

xt：当前值

μ：是常数项

μt：扰动项/误差项（服从独立同分布），如果是μt白噪声(期望为0，方差为1)，则AR为纯p阶自回归序列。

【注意】：
①自回归模型必须满足平稳性要求。

②自相关要求有相关性，如果相关系数小于0.5，认为相关性不大，不宜使用。

③自回归模型首先要确定一个阶数p，表示用前几期的历史预测当前值。

④平稳性要求序列的均值和方差不发生变化

02、MA移动平均模型

在AR模型中，不是白噪声，通常认为是一个q阶移动平均，即：

【注意】：

①移动平均模型关注的是自回归模型AR误差的累计影响。

②移动平均能有效消除预测中的随机波动。

03、ARIMA差分自回归移动平均模型

ARIMA(p,d,q)模型全称差分自回归移动平均模型,是AR(p)和MA(q)的结合，得到一个一般的自回归移动平均模型：
参数说明：

d是时间序列转化平稳序列是的差分阶数

AR是自回归，p是自回归阶数

MA是移动回归，q是移动回归阶数。

注意：

①一个随机时间序列可以通过一个自回归移动平均模型来表示，即序列可以由自身的过去或者滞后项以及随机扰动项来解释。

②如果该序列平稳，即他的行为并不会随时间的推移而变化，这样我们就可以通过该序列的过去行为预测未来。

2. 时间序列-单整、趋势平稳和差分平稳

 现实经济生活中:
    一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势 ，而这些序列间本身不一定有直接的关联关系， 这时对这些数据进行回归，尽管有较高的R 2 ，但结果是没有任何实际意义的。这种现象称之为虚假回归或伪回归。
   为了避免这种虚假回归的产生， 通常的做法是引入作为趋势变量的时间 ，这样包含有时间趋势变量的回归，可以消除这种趋势性的影响。然而这种做法， 只有当趋势性变量是确定性的而非随机性的，才会是有效的。换言之， 如果一个包含有某种确定性趋势的非平稳时间序列，可以通过引入表示这一确定性趋势的趋势变量，而将确定性趋势分离出来。 
                                                                                                                                                                   参考资料：   时间序列的平稳性及其检验