利润函数。

1. 利润函数。

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2. 收益函数是什么意思？

什么是收益函数
收益函数是指每个参与人在参与博弈时依据其所属类型和选择的行动可获得的收益。研究收益函数的目的，是选择参与者的最优策略（optimalstrategy），即策略集合中能使其效用最大化的策略。看吴军老师的《硅谷来信》，对收益最大化这个概念有了新的认识。

在机器学习领域，有个概念叫收益函数。任何机器学习的问题，抽象出来，都是寻求最优解的过程，而所谓的最优解，便是使得收益能够最大化的解。如何判断收益是最大化的？这时就需要定义一个函数，它的输入是我们所寻得的解，输出便是收益，而这个函数，便是收益函数。


寻求最优解的过程一般为，在任一起始时刻，算出能够最大化收益的方向，沿着这个方向走一小步，然后再从新的起点重复这个过程，不论从何处起始，最后一定能够达到收益最大的那个终点。这是一个迭代的过程，一步比一步优化。

这些看似高大上、很技术的概念，与我们生活有关系吗？吴军老师举了个例子，假设现在教育部宣布高考以后一半看文化课成绩，一半看足球成绩，那么必将会形成全社会支持孩子练足球的热潮，最终中国足球冲出亚洲，甚至问鼎世界，都有可能。在这个例子中，教育部的政策，便是收益函数，而全民足球的结果，便是使这个收益函数输出最大的最优解。形成这个最优解的过程，是自驱动的，不需要刻意去推动。

吴军老师更宏观的视角来了：期望值最大化方法也被看成是宇宙演变和物种进化背后的动力。在宇宙的演化中，物理学的基本原理，比如各物质之间的四种基本作用力，其实就是收益函数，质子和中子强核力形成原子核，弱核力保证原子核不要太大，电磁力保证原子核和电子能够形成原子，原子可以结合形成分子乃至万物，万有引力保证物质能形成星球，等等。

我们通常讲的价值观、团队精神，所产生的积极效果及对每个相关的人产生的改变，都可以理解成收益函数确定后，为达到收益最大化，自然而然的一个迭代、优化过程，这个过程的最终结果，是达到最优解，即一个人有符合社会主流精神的价值观，一个人深刻理解团队精神，并在言行中体现。

各种激励措施、奖惩制度，也是受益函数，一旦确定，必将对群体行为产生的最终解产生决定性影响。

所以，我们需要认真、谨慎的设置我们人生中的各类受益函数。

3. 求收益函数。

P=0时，Q=a=40000
P=40时，Q=0
Q=a+40b=40000+40b=0
所以：b=-1000
所以：Q=40000-1000P
收益函数=P×Q=P（40000-1000P）=-1000P²+40000P
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

4. 收益是价格的函数还是需求的函数

收益是需求的函数。
可以参考宏观经济学与微观经济学，经济学中作曲线图是横轴是需求量Q（因变量），纵轴是价格P，此时作图因以Q为自变量作图方便，这是经济学中的一个习惯。
研究收益函数的目的，是选择参与者的最优策略（optimalstrategy），即策略集合中能使其效用最大化的策略。看吴军老师的《硅谷来信》，对收益最大化这个概念有了新的认识。

需求函数是单调减少函数。
常见的需求函数有以下几种形式：
D=(a-P)/b (a,b大于0）
D=(a-P平方)/b (a,b大于0）
D=(a-√p)/b (a,b大于0）
其中P表示商品价格

5. 总收益函数怎么求

总收益函数求法：
总收益=PQ。
边际收益=平均收益。
说明这是一个完全竞争市场，边际收益=平均收益=商品价格。
即边际收益=平均收益=p。
Q= 1时，总收益=0.5，则p=0.5。
总收益函数即为0.5Q。
TR是总收益的意思，p是单位价格，Q是销售数量，单位价格乘以销售数量等于总收益。C是成本的意思，MC是边际成本的意思，MC=C（Q）对Q求导，即C′(Q)=2Q。

价格不变时的收入
P=AR=MR。
MR=（ΔTR/ΔQ=Δ(P×Q)/ΔQ。
=P×（ΔQ/ΔQ）=P。
在这种情况下，生产者增加生产，不影响单位产品的卖价。实质上是一种完全竞争的市场结构。价格不变时，TR曲线是一条通过原点的倾斜的直线。