三阶幻方幻数和是多少？

1. 三阶幻方幻数和是多少？

2. 什么是五阶幻方？有什么规律？

一、什么叫幻方？
 （通俗点说）把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等。这样的方阵图叫做幻方。
  
幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方。奇数阶幻方是指横行、竖列都是单数（即3、5、7、9……）的方阵图。偶数阶幻方是指横行、竖列都是双数（即4、6、8、10……）的方阵图。
  
二、奇数阶幻方的填法。
 奇数阶幻方中最简便的一种就是三阶幻方，又称“九宫图”。
 平常我们遇到这类题都是用分析、分组、尝试的方法推出，这种方法较麻烦，如果是五阶幻方、七阶幻方就更困难了。
 有一种方法不仅能很快地填出三阶幻方，还能很快地填出五阶幻方、七阶幻方、九阶幻方……那就是“口诀法”
  
  
 口
诀
 “1”坐边中间，斜着把数填；
   出边填对面，遇数往下旋；
   出角仅一次，转回下格间。
 注意：
 （1）这里的“1”，是指要填的这一列数中的第一个数。
 （2）“1”坐边中间，指第一个数要填在任何一边的正中间的空格里。
 （3）从1到2时，必须先向边外斜（比如：第一个数填在上边的正中间，填第二个数时，要向左上方或右上方斜），填后面的数时也要按照同样的方向斜。
  
  
   例如：五阶幻方就是把1－25二十五个数字填入下面的图形中，使每一行、每一列、每条对角线上的五个数字和都相等。
 17 24 1 8 15
  
 23  5 7 14 16
  
 4  6 13 20 22
  
 10 12 19 21 3
  
 11 18 25 2 9

3. 什么是五阶幻方？?

平时我们说的五阶幻方就是五阶平面和幻方，就是将25个不同的数填入5X5个方格中，使每一行、每一列、两条对角线的和相等。
下面是将1-25用Merziral法生成的5阶幻方：
17	24	1	8	15
23	5	7	14	16
4	6	13	20	22
10	12	19	21	3
11	18	25	2	9
下面是用跳马法（horse法）生成的5阶幻方：
17	5	13	21	9
11	24	7	20	3
10	18	1	14	22
4	12	25	8	16
23	6	19	2	15
每一行、每一列、两条对角线的和都等于65，通常称之为幻和值。

此外还有五阶积幻方，就是将25个不同的数填入5X5个方格中，使每一行、每一列、两条对角线的乘积相等。

另外我在网上还看到有人完成的五阶幻立方，就是将125个不同的数填入5^3的立方体，使每一层、排、列组成的15个面，以及6个斜切面，共21个面都是幻和值相等的五阶幻方。

4. 三阶“幻方和”是什么意思

三阶幻方的【幻和值】是指任意行、列或对角线的和值，这个和值等于组成幻方的9个数之和除以3，也等于中间格数乘3。

1-9组成等三阶幻方，幻和值=3×5=15。
【2、5、8】、【10、13、16】、【18、21、24】组成等三阶幻方，幻和值=3×13=39。

5. 三阶幻方啥意思

如果一个 n×n 矩阵的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到 n×n 的自然数，这样的矩阵就称为 n 阶幻方。
三阶幻方就是n=3时的幻方，如下面这个矩阵
2   9   4

7   5   3

6   1   8


幻方，在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人对它的痴迷。从我国古代的“河出图，洛出书，圣人则之”的传说起，系统研究幻方的第一人，当数我国古代数学家——杨辉。 
杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，我国南宋时期杰出的数学家，与秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。 
杨辉对幻方的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官，一次外出巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地I 做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，下轿来到孩童旁问是什么算题。原来，这个孩童在算一位老先生出的一道趣题：把1到9的数字分行排列，不论竖着加、横着加，还是斜着加，结果都等于15。 
杨辉看到这个算题， 时想起来他在西汉学者戴德编纂的《大戴礼》一书中也 
见过。杨辉想到这儿，和孩童一起算了起来，直到午后，两人终于将算式摆出来了。 
后来，杨辉随孩童来到老先生家里，与老先生谈论起数学问题来。老先生说：“北周的甄弯注《数术记遗》一书中写过‘九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”’杨辉听了，这与自己与孩童摆出来的完全一样。便问老先生：“你可知这个九宫图是如何造出来的?”老先生说不知 
道。 
杨辉回到家中，反复琢磨。一天，他终于发现一条规律，并总结成四句话：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。就是说：先把l～9九个数依次斜排，再把上l下9两数对调，左7右3两数对调，最后把四面的2、4、6、8向外面挺出，这样三阶幻方就填好了。 
杨辉研究出三阶幻方(也叫络书或九宫图)的构造方法后，又系统的研究了四阶幻方至十阶幻方。在这几种幻方中，杨辉只给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误，可见他已经掌握了高阶幻方的构成规律。

6. 三阶“幻方和”是什么意思？

简单告诉你吧，三阶幻方的“幻方和”就是简称“幻和”。对于三阶幻方，幻和也就是每行3个数 或者 每列3个数 或者 每条对角线3个数的和。
举个三阶幻方的例子：
2  9  4
7  5  3
6  1  8
幻和就是15，因为：
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15（每行）
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15（每列）
2+5+8=4+5+6=15（两条对角线）

扩展：四阶幻方也是一样，四阶幻方“幻和”为34，五阶幻方“幻和”为65……等等。

希望能帮助到你。

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7. 三阶幻方是什么意思?

三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。中心数为5。
相传，大禹治水时，洛水中出现了一个"神龟"背上有美妙的图案，史称"洛书"，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。从洛书发端的幻方在数千年后的今天更加生机盎然，被称为具有永恒魅力的数学问题。十三世纪，中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究，欧洲十四世纪也开始了这方面的工作。

三阶幻方注意事项
把1到9这9个数字填入3×3的方阵中，使得每行的三个数、每列的三个数和两条对角线上的三个数加起来的和相同。这就是大家熟知的三阶幻方。
很多人或许都能随手写出一个三阶幻方，但你有没有想过，如果一个幻方可以通过旋转和翻折变成另一个幻方。

8. 什么是五阶幻方？?

所谓幻方（magic square），也叫纵横图，就是在n×n的方阵中，放入从1开始的n^2个自然数；在一定的布局下，其各行、各列和两条对角线上的数字之和正好都相等。
 
五阶幻方就是在5×5的方阵中，放入从1开始的25个自然数；在一定的布局下，其各行、各列和两条对角线上的数字之和正好都相等。
五阶幻方如下图：