二叉树算法

1. 二叉树算法

二叉树是没有度为1的结点。

完全二叉树定义：
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。

完全二叉树叶子结点的算法：
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

因此叶子结点数是(839+1)/2=420

2. 二叉树算法是什么？

二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
二叉树的第i层至多有2^（i 1）个结点；深度为k的二叉树至多有2^k 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。二叉树算法常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

扩展资料：
二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树算法有五种基本形态：
1、空二叉树——(a)
2、只有一个根结点的二叉树——(b);
3、右子树为空的二叉树——(c);
4、左子树为空的二叉树——(d);
5、完全二叉树——(e)
注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。

3. 完全二叉树的算法

如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0=n2+1，则n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2。总结起来，就是 n0=[n/2]，其中[]表示上取整。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

4. 二叉树算法

二叉树的算法主要分为三种：先序遍历，中序遍历和后序遍历。二叉树（Binary Tree）是n（n>=0）个节点的有限集合，该集合或者空集（称为空二叉树），或者由一个根节点和两棵互不相交的，分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。                    扩展资料                       　　二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的'子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^（i 1）个结点;深度为k的二叉树至多有2^k 1个结点;对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。二叉树算法常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
  　　概念
  　　编辑 语音
  　　二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
  　　基本形态：
  　　二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树算法有五种基本形态：
  　　(1)空二叉树——(a)
  　　(2)只有一个根结点的二叉树——(b);
  　　(3)右子树为空的二叉树——(c);
  　　(4)左子树为空的二叉树——(d);
  　　(5)完全二叉树——(e)
  　　注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。

5. 二叉树算法是什么？

二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。



性质
1、在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)。
2、深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点（h>=1)，最少有h个结点。
3、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1。

6. 二叉树算法

二叉树是没有度为1的结点。
完全二叉树定义：
若设二叉树的高度为h，除第
h
层外，其它各层
(1～h-1)
的结点数都达到最大个数，第
h
层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。
完全二叉树叶子结点的算法：
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n=
n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n=
2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2
，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
因此叶子结点数是(839+1)/2=420

7. 算法 树 - 合并二叉树

 给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
   想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
   返回合并后的二叉树。   注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始
   示例1:
                                           输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]   输出：[3,4,5,5,4,null,7]
   示例 2：   输入：root1 = [1], root2 = [1,2]   输出：[2,2]
    思路1: 深度优先搜索 
   可以使用深度优先搜索合并两个二叉树。从根节点开始同时遍历两个二叉树，并将对应的节点进行合并。
   两个二叉树的对应节点可能存在以下三种情况，对于每种情况使用不同的合并方式。
   对一个节点进行合并之后，还要对该节点的左右子树分别进行合并。这是一个递归的过程
    思路2：广度优先搜索 
   也可以使用广度优先搜索合并两个二叉树。首先判断两个二叉树是否为空，如果两个二叉树都为空，则合并后的二叉树也为空，如果只有一个二叉树为空，则合并后的二叉树为另一个非空的二叉树。
   如果两个二叉树都不为空，则首先计算合并后的根节点的值，然后从合并后的二叉树与两个原始二叉树的根节点开始广度优先搜索，从根节点开始同时遍历每个二叉树，并将对应的节点进行合并。
   使用三个队列分别存储合并后的二叉树的节点以及两个原始二叉树的节点。初始时将每个二叉树的根节点分别加入相应的队列。每次从每个队列中取出一个节点，判断两个原始二叉树的节点的左右子节点是否为空。如果两个原始二叉树的当前节点中至少有一个节点的左子节点不为空，则合并后的二叉树的对应节点的左子节点也不为空。对于右子节点同理。
   如果合并后的二叉树的左子节点不为空，则需要根据两个原始二叉树的左子节点计算合并后的二叉树的左子节点以及整个左子树。考虑以下两种情况：
   如果两个原始二叉树的左子节点都不为空，则合并后的二叉树的左子节点的值为两个原始二叉树的左子节点的值之和，在创建合并后的二叉树的左子节点之后，将每个二叉树中的左子节点都加入相应的队列；   如果两个原始二叉树的左子节点有一个为空，即有一个原始二叉树的左子树为空，则合并后的二叉树的左子树即为另一个原始二叉树的左子树，此时也不需要对非空左子树继续遍历，因此不需要将左子节点加入队列。   对于右子节点和右子树，处理方法与左子节点和左子树相同。
   参考： https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees     https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees/solution/he-bing-er-cha-shu-by-leetcode-solution/ 

8. 将一棵三叉树转换成二叉树

普通树为有序树t，将其转化成二叉树t’的规则如下：
⑴t中的结点与t’中的结点一一对应，即t中每个结点的序号和值在t’中保持不变；
⑵t中某结点v的第一个儿子结点为v1，则在t’中v1为对应结点v的左儿子结点；
⑶t中结点v的儿子序列，在t’中被依次链接成一条开始于v1的右链；
由上述转化规则可以看出，一棵有序树转化成二叉树的根结点是没有右子树的，并且除保留每个结点的最左分支外，其余分支应去掉，然后从最左的儿子开始沿右儿子方向依次链接该结点的全部儿子。例如将图（a）所示的普通有序树转换成二叉树(图（b）)。
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