Delta值的意义

1. Delta值的意义

2. Delta值的定义

所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生变动时，选择权价值相应也在变动。公式为：Delta=外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化关于Delta值，可以参考以下三个公式：1.选择权Delta加权部位=选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数=Delta风险约当金额；3.Delta加权部位价值=选择权Delta加权部位价值+现货避险部位价值。

3. Delta值的概述

期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示：Delta=期权价格变化/标的资产现货价格变化。认购期权的Delta值为正数(范围在0和+1之间)，因为股价上升时，认购期权的价格也会上升。认沽期权的Delta值为负数(范围在-1和0之间)，因为股价上升时，认沽期权的价格即会下降。等价认购期权之Delta值会接近0.5，而等价认沽期权的则接近-0.5。例如，汇丰控股（005）150元认购期权的Delta值等于0.5元，即表示汇丰控股股价上升1元时，认购期权价格将随而上升0.5元。同样地，如果一个汇丰控股认沽期权的Delta数值是-0.4时，表示当汇丰控股价格上升1元时，期权金就会下跌0.4元。但投资者亦请注意，期权的Delta值会随股价大幅变动而有所改变，有关Delta值预期对期权金之影响的变动率只适用于正股价出现轻微变动的时候。因此当股价出现大幅变动时，便不应使用Delta值来预测期权价格的变动。 期权庄家在市场提供流通量(即负责开出某期权系列的买卖价)时，若市场出现买卖对手后，他便会在该合约持有仓位。例如当对手向他买入一张认购期权合约，便等于他持有该认购期权的短仓。但因为通常他作为庄家的目的并非与对手对赌，故此他便需要为持仓作对冲。此时他便要决定需买入多少正股(因为持有认购短仓的风险是股价上升)作对冲之用，当中Delta便是其中一项帮助他计算对冲正股数目的风险变数。假设该庄家持有的认购期权短仓之Delta值为-0.5，若要为持仓进行Delta?Neutral(Delta中性)对冲，便需买入Delta值为+0.5的股票。换句话说，他必须为每2手期权买入1手正股(因正股之Delta值为+1)作对冲。当然，如前述Delta值会随股价变动而会不断改变，故此等对冲必须时刻作调整。如当正股价格上升后，该认购期权之Delta值亦上升，需买入之正股数量亦需向上调整。相反，若正股价格下跌，该认购期权之Delta值便会下跌，需买入之正股数量亦需相应减少。另外，投资者在持有期权组合时，必须明了其Delta值是相等于所有组成期权系列之总和。而Delta值非一个常数，它的数值是在-1至+1之间，实际的Delta值亦会因应相关资产，波幅、息率及距离到期日时间等因素而有所改变，所以当投资者买入或沽出期权合约后，必须不断密切留意持有期权组合的整体Delta值变化，在需要对冲时根据其变化而调整正股数目，避免过度对冲或未有完全对冲。

4. Delta值的介绍

Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示：Delta=期权价格变化/标的资产的价格变化。

5. delta函数的性质

狄拉克δ函数是一个广义函数，在物理学中常用其表示质点、点电荷等理想模型的密度分布，该函数在除了零以外的点取值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。

狄拉克δ函数在概念上，它是这么一个“函数”：在除了零以外的点函数值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。
严格来说δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。数学上，人们为这类函数引入了广义函数的概念，在广义函数的理论中，δ函数的确切意义应该是在积分意义下来理解。在实际应用中，δ函数总是伴随着积分一起出现[3] 。δ分布在偏微分方程、数学物理方法、傅立叶分析和概率论里都有很重要的应用。
一些函数可以认为是狄拉克δ函数的近似，但是要注意，这些函数都是通过极限构造的，因此严格上都不是狄拉克δ函数本身，不过在一些数学计算中可以作为狄拉克δ函数进行计算。

6. delta的作用

是计算矩阵对应的行列式的值。
在matlab中delta就是δ，在标注曲线坐标轴时用到。
操作方法如下：
1、在绘制函数曲线时，常需要在横坐标、纵坐标以及图像标题处使用希腊字母。

2、在matlab M文件中输入如下代码：beta = 0：0.05：5；delta = beta.^3 + 2；plot(beta,delta)；完成数值计算与图像绘制。
3、坐标轴及图像标题标注，使用转义字符 \ 显示xlabel('\beta')；ylabel('\delta')；title('\delta = \beta^3 + 2')。
4、最后运行按钮，运行程序。
5、最后运行仿真结果，可以看到横坐标、纵坐标及图像标题等，这样就完成了。

MATLAB（Matrix Laboratory）是MathWorks公司推出的用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境的商业数学软件。
MATLAB具有数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、数字图像处理、财务与金融工程等功能，为众多科学领域提供了全面的解决方案。

7. 什么是delta函数

delta函数关于狄拉克delta函数  
“请问两个delta(t)函数相乘表示什么意义呢？”
“我在信号与系统中遇到了两个冲激函数相乘的情况，故有此一问”

答：容易想象信号与系统中两个冲激函数相加的情况，但很难想象两个冲激函数相乘的情况。从数学上来讲，两个delta(t)函数相乘是无意义或无定义的。理由如下：

事实上，陈老师上面最后一个方程可看成是delta函数的原始定义。上面提到v(x)是连续函数，这是很自然的事。若v(x)在x=0处不连续或无定义的 话，delta函数也就无定义了。v(x)也称为检验函数，它必须是无穷次可导的光滑函数，则delta函数及其导数才有定义。[Ref. 2]

delta(t)*delta(t)或delta(t+a)*delta(t)是什么呢？若用检验函数来定义一下则v(x)*delta(t+a)形成了对的delta(t)的新的检验函数，非但不光滑，不连续，还是一个奇异函数，故v(x)*delta(t+a)不可能用来定义delta(t)或即 delta(t+a)*delta(t)无定义。

当然，陈老师关于“delta(x)*delta(y)=delta(x，y) (*指乘积的意思)”的说法还是对的。我们还能从此推出为何delta[f1(t)]*delta[f2(t)]无定义。

我们知道delta函数有如下性质：
delta[f(x)] = delta(x-x0)/|f’(x0)|
其中f(x0)=0

对delta[f1(x,y)]*delta[f2(x,y)]我们能推出类似的表达式，但这时分母的导数项成了f1和f2对x和y的雅可比的行列式。当f1和f2都仅仅是x的函数时，行列式为零，分母为零则表达式无定义。 +++++++++++++++++

8. 什么是delta函数

delta函数
关于狄拉克delta函数
 
“请问两个delta(t)函数相乘表示什么意义呢？”
“我在信号与系统中遇到了两个冲激函数相乘的情况，故有此一问”
答：容易想象信号与系统中两个冲激函数相加的情况，但很难想象两个冲激函数相乘的情况。从数学上来讲，两个delta(t)函数相乘是无意义或无定义的。理由如下：
事实上，陈老师上面最后一个方程可看成是delta函数的原始定义。上面提到v(x)是连续函数，这是很自然的事。若v(x)在x=0处不连续或无定义的
话，delta函数也就无定义了。v(x)也称为检验函数，它必须是无穷次可导的光滑函数，则delta函数及其导数才有定义。[Ref.
2]
delta(t)*delta(t)或delta(t+a)*delta(t)是什么呢？若用检验函数来定义一下则v(x)*delta(t+a)形成了对的delta(t)的新的检验函数，非但不光滑，不连续，还是一个奇异函数，故v(x)*delta(t+a)不可能用来定义delta(t)或即
delta(t+a)*delta(t)无定义。
当然，陈老师关于“delta(x)*delta(y)=delta(x，y)
(*指乘积的意思)”的说法还是对的。我们还能从此推出为何delta[f1(t)]*delta[f2(t)]无定义。
我们知道delta函数有如下性质：
delta[f(x)]
=
delta(x-x0)/|f’(x0)|
其中f(x0)=0
对delta[f1(x,y)]*delta[f2(x,y)]我们能推出类似的表达式，但这时分母的导数项成了f1和f2对x和y的雅可比的行列式。当f1和f2都仅仅是x的函数时，行列式为零，分母为零则表达式无定义。
 
+++++++++++++++++